![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
K предыдущему
Apr. 7th, 2019 01:11 amМне кажется, что эта ситуация вот чего показывает. Идея алгебраической аксиоматизации бесконечноместных операций условно-аналитического или топологического (в смысле топологической алгебры) происхождения по существу вполне очевидна, да?
Какие только экзотические алгебраические структуры ни рассматривали алгебраисты. Из тех, что на слуху -- Йордановы алгебры, например, или лупы Муфанг. С каких только сторон ни смотрели люди на понятия предела, суммы ряда, интеграла и т.д. Почему в XXI веке контрамодульные операции бесконечного суммирования оказываются открытием, а не банальностью?
Потому, что пространство математических знаний человечества приобрело структуру почти-дерева, оно же "разбегающиеся галактики". У дерева между ветвями пустое пространство, да. Чему ж еще там быть?
В формативные для современной математики 50-60 годы прошлого века сложился некий пул фундаментальных идей. По крайней мере, например, в алгебре и т.д. Одновременно сложилась и встала на путь деградации социальная конструкция математического научного сообщества. Людям нужны источники средств к существованию, для этого нужно публиковаться и т.д. Думать некогда, надо трясти. Возьми у своего научрука полезную идею, обещающую быструю отдачу, и развивай ее.
Какие-то идеи были упущены классиками. Не столько даже по недосмотру, сколько потому, что они на ступеньку сложнее, чем те их аналоги, которые классиками рассматривались. Фронт науки ушел вперед, оставив на базовом уровне пробелы, лакуны. В картине мира современного математика эти потенциальные возможности никак не представлены, на этом месте слепые пятна.
Я думаю, что там может быть всюду плотное множество таких слепых пятен. Условно говоря, Гельфанд, Гротендик и Габриэль не писали о контрамодулях. Эйленберг и Мур написали одно определение, и тема не получила развития. О чем еще не написали классики (те или иные классики, на ту или иную букву)? Каких еще простых, красивых и важных вещей мы не знаем только потому, что традиции их изучения не сформировалось?
Моя судьба показывает, насколько неблагодарным занятием является сегодня поиск и заполнение таких лакун.
Какие только экзотические алгебраические структуры ни рассматривали алгебраисты. Из тех, что на слуху -- Йордановы алгебры, например, или лупы Муфанг. С каких только сторон ни смотрели люди на понятия предела, суммы ряда, интеграла и т.д. Почему в XXI веке контрамодульные операции бесконечного суммирования оказываются открытием, а не банальностью?
Потому, что пространство математических знаний человечества приобрело структуру почти-дерева, оно же "разбегающиеся галактики". У дерева между ветвями пустое пространство, да. Чему ж еще там быть?
В формативные для современной математики 50-60 годы прошлого века сложился некий пул фундаментальных идей. По крайней мере, например, в алгебре и т.д. Одновременно сложилась и встала на путь деградации социальная конструкция математического научного сообщества. Людям нужны источники средств к существованию, для этого нужно публиковаться и т.д. Думать некогда, надо трясти. Возьми у своего научрука полезную идею, обещающую быструю отдачу, и развивай ее.
Какие-то идеи были упущены классиками. Не столько даже по недосмотру, сколько потому, что они на ступеньку сложнее, чем те их аналоги, которые классиками рассматривались. Фронт науки ушел вперед, оставив на базовом уровне пробелы, лакуны. В картине мира современного математика эти потенциальные возможности никак не представлены, на этом месте слепые пятна.
Я думаю, что там может быть всюду плотное множество таких слепых пятен. Условно говоря, Гельфанд, Гротендик и Габриэль не писали о контрамодулях. Эйленберг и Мур написали одно определение, и тема не получила развития. О чем еще не написали классики (те или иные классики, на ту или иную букву)? Каких еще простых, красивых и важных вещей мы не знаем только потому, что традиции их изучения не сформировалось?
Моя судьба показывает, насколько неблагодарным занятием является сегодня поиск и заполнение таких лакун.
