Многочлены пятой степени с циклической группой Галуа (из-под замка)

Вопрос юзера gaz_v_pol:

Ты случайно не знаешь, вот если взять многочлены степени 5 от одной переменной с целыми коэффициентами. У некоторых из них группа Галуа циклическая, C(5). Спрашивается, можно ли это сформулировать в виде условия на коэффициенты многочлена? Или в виде параметризации этих коэффициентов?

Мои ответы в комментах к этому постингу.

Ливанов и Васильева

Ливанов -- https://www.facebook.com/posic/posts/1413103088704521?pnref=story

Васильева -- https://www.facebook.com/grigory.sapov/posts/10205162375178363?pnref=story