Эбен Матлис

знаменитый как автор классификации инъективных модулей над нетеровым кольцом и контравариантной двойственности над полным нетеровым локальным кольцом, при более пристальном взгляде оказывается великим человеком и основоположником целого -- не скажешь даже направления -- мировоззрения в коммутативной алгебре. Область эта, где так велико влияние его наследия, ногами алгебраических геометров и гомологических алгебраистов не потоптана, и, в общем -- чего Матлис там в 60-х годах недоделал или недодумал, то до сих пор в таком виде и остается.

Скажем, производных категорий Матлис, похоже, не знал. Собственно, в 60-х их практически никто не знал. Местами его тексты просто больно читать, в этой связи.

Последняя знаменитая (в моих глазах) его работа вышла из печати в 78-м году, на ней написан адрес автора -- Технион (хотя в настоящее время, как сообщает нам Википедия, Матлис -- профессор эмеритус в Нортвестерне, в возрасте за 90). С работой этой связана первая буква M в аббревиатуре MGM (двойственность Матлиса-Гринлиса-Мэя). Двигаясь в направлении самопопуляризации и написания "расширенных введений" к собственным работам, и в частности, про MGM-двойственность, -- в общем, от сложного к простому -- я переместился в чтении текстов Матлиса назад от 1978 года к 60-м. Движение это имеет и отчасти и географическое измерение, из Израиля в Прагу и, может быть, Падую. Люди, на которых так сильно повлияли работы Матлиса 60-х годов, вряд ли даже слыхали про MGM-двойственность. Может быть, они теперь от меня о ней услышат.

Koszulity of cohomology = K(pi,1)-ness + quasi-formality

Шестая версия работы появилась на Архиве -- http://arxiv.org/abs/1507.04691 . Вставлена новая секция 5, в которой объясняется, что означает понятие самосогласованности неоднородных квадратичных соотношений.