"О научном смирении"

Полезное можно перенять откуда угодно. Часто мы не настолько талантливы, чтоб уметь перенимать полезное от тех, кто бездарнее нас. Или кто только кажется бездарнее, а на самом деле его одаренность надо уметь рассмотреть. Кому-то кажется бездарным, а нам наоборот... Надо уметь уважительно вслушиваться. Поменьше оценочных суждений. Тем более когда чей-то стиль мышления отличается от нашего, или отличается идеология.

(Умберто Эко. "Как написать дипломную работу. Гуманитарные науки." Перевод с итальянского Е. Костюкович.)
via http://gr-s.livejournal.com/979646.html

Котензорное произведение абелевых групп кручения

Любимая игрушечная задачка -- как определить тензорную структуру на категории абелевых групп кручения, чтобы группа Q/Z была единичным объектом. Правильный ответ, конечно -- функтор Tor^Z₁. Но как бы это попроще сконструировать явно? Время от времени начинаю думать на эту тему, что-то придумываю, потом обратно забываю; и так всю жизнь. (См., например, раздел 1.9 препринта 1202.2697.)

Простой пример, который украсил бы полубесконечную книжку

Инд-про-аффинная инд-про-схема, плоская над инд-конечной инд-схемой над полем -- это то же самое, что полукоммутативная полуассоциативная полуалгебра, коплоская над кокоммутативной коассоциативной коалгеброй. (Соответствие не вполне тривиально -- используется конструкция перехода от тензорного к котензорному произведению из главы 10 полубеск. книжки.)