Производная категория DG-комодулей компактно порождена?

Неизвестно и сомнительно, но во всяком случае она хорошо порождена (а копроизводная категория, конечно, компактно порождена) -- http://mathoverflow.net/questions/4965/compact-generation-for-modular-representations/

Ранее на ту же тему --
http://posic.livejournal.com/302550.html
http://posic.livejournal.com/243739.html

Update: итак, Д.Б.-Ц. утверждает, что в вопросе о производной категории пучков на стеке, если смотреть на него с точки зрения бесконечность-спуска, возникает производная (а не копроизводная) категория комодулей (в случае представлений алгебраической группы).