Оказывается,

не только категории инъективных C-комодулей и проективных C-контрамодулей эквивалентны, но и множества неприводимых C-комодулей и неприводимых C-контрамодулей находятся в биективном соответствии. В то же время, конечномерных C-контрамодулей больше, чем конечномерных C-комодулей (вопреки тому, что предполагалось ранее) (а конечномерных С^*-модулей ещё больше, кстати говоря).