по прошествии полувека ты даже самому себе едва сможешь объяснить результаты, к которым пришел

[posic]

Ужасы научной работы в сфере лженаучной мейнстримной экономики -- https://asskorobogatov.livejournal.com/34189.html , а также в прочих остальных (лже)научных сферах -- https://zzloy-dikobrazz.livejournal.com/798506.html

"Если ты займешься какой-либо из тем современной экономики, тебе гарантирована круглосуточная загрузка головы, но и так же гарантировано, что по прошествии полувека такой загрузки ты даже самому себе едва сможешь объяснить результаты, к которым пришел."

Говорят, Ньютон сформулировал главное свое открытие одной фразой: "Полезно решать дифференциальные уравнения." (Не уверен, что этот русский перевод оригинального высказывания на латыни вполне точен, но он, кажется, общепринят.)

Сегодня я тоже могу сформулировать главное свое открытие одной фразой. Я не Ньютон (да и со времен моей эпохи триста лет еще не прошли), поэтому фраза получится подлиннее:

"Полезно рассматривать алгебраические структуры с операциями бесконечного суммирования или интегрирования, понимаемыми как абстрактные алгебраические операции бесконечной арности с наложенными на них естественными аксиомами."

Comments

[leblon (from livejournal.com)]

А ты не мог бы по простому объяснить, какие аксиомы естественны для операций бесконечного суммирования?

[posic.livejournal.com]

Зависит от того, что это за бесконечные суммирования и в каком виде они записываются. Но обычно это какие-то разновидности ассоциативности, дистрибутивности и унитальности.

Можно посмотреть, скажем, в статье https://arxiv.org/abs/1605.03934 , в начале раздела 3 (на странице 11 архивного pdf-файла).

Другой способ записывать такие аксиомы можно видеть в середине раздела 1.2 мемуара https://arxiv.org/abs/1202.2697 , на странице 15 (абзац, начинающийся с предложения "Equivalently, an \R-contramodule can be defined as a set endowed with the following “infinite summation” operations.")

[akor168.livejournal.com]

операциями бесконечного суммирования или интегрирования

Однако. В такой формулировке ваши исследования могут заинтересовать и простых людей, вроде меня. Возможность производить бесконечные суммирования на алгебраическом уровне звучит чертовски заманчиво.

[buddha239.livejournal.com]

Так это же аксиомы! Можно какие угодно написать - лишь бы примеры были (что примерно эквивалентно отсутствию противоречий между ними).:)

[akor168.livejournal.com]

Нет-нет. Меня так не запутаешь )). Аксиомы должны быть именно что максимально естественные, а не абы какие. Интерес представляет именно максимально естественный объект. Его и должно изучать в первую очередь, и лишь потом какие угодно...

[buddha239.livejournal.com]

Локальных максимумов естественности может быть много, они могут быть нестрогими, и находятся они не (всегда) сразу.:)

[anhinga-anhinga.livejournal.com]

> "Полезно рассматривать алгебраические структуры с операциями бесконечного суммирования или интегрирования, понимаемыми как абстрактные алгебраические операции бесконечной арности с наложенными на них естественными аксиомами."

Это очень полезная формулировка. У меня сразу возникает ощущение связей с разными вещами, с которыми я возился...

Спасибо!

[leblon (from livejournal.com)]

Вроде, понял. Я, конечно, сразу стал думать, появляется ли где-нибудь такое в физике. Пока ничего не придумал.