Оказывается,

[posic]

не только категории инъективных C-комодулей и проективных C-контрамодулей эквивалентны, но и множества неприводимых C-комодулей и неприводимых C-контрамодулей находятся в биективном соответствии. В то же время, конечномерных C-контрамодулей больше, чем конечномерных C-комодулей (вопреки тому, что предполагалось ранее) (а конечномерных С^*-модулей ещё больше, кстати говоря).

Comments

zaintrigovali!

[piont.livejournal.com]

Это звучит очень интригующе...
Но что же такое C-(ко/контра)модули?
Может быть, это какое-то самоинэктивная алгебра?

Re: zaintrigovali!

[posic.livejournal.com]

Здесь C -- коалгебра, т.е. векторное пространство вместе с отображением "коумножения" C -> C\otimes C, удовлетворяющим условию коассоциативности. C-комодуль M -- это векторное пространство, снабженное отображением "кодействия" M -> C\otimes M, удовлетворяющим подходящему условию. C-контрамодуль P -- это векторное пространство, снабженное отображением Hom(C,P) -> P, удовлетворяющим подходящему условию.