Не вполне понятно, между тем
May. 22nd, 2018 12:17 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
posicчто должно считаться, по состоянию на нынешний момент, главным моим открытием. Комодульно-контрамодульное соответствие, исследованием которого на протяжении пятнадцати лет (или шестнадцати -- с лета 2000 по лето 2016) я в основном занимался, оказалось в итоге одним из элементов большой картины современной tilting theory. В контексте тильтинга бесконечной гомологической размерности, это включает также и экзотические производные категории (ко/контрапроизводные, полупроизводные, и т.д.)
Аддитивные монады на категории множеств, понятие контрамодуля над топологическим кольцом? Очень плоские модули, формулировка и доказательство очень плоской гипотезы?
В общем, выглядит это примерно так, что пока все дети, разбившись на группы по интересам, дружно играли в своих песочницах, я, по большей части, в одиночестве возился с чем-то там своим в сторонке, время от времени заявляясь в очередную компанию с новостями о том, чего у меня такого есть. По большей части, обнаруживая, что это мало кого впечатляет -- до тех пор, пока не нашлась песочница, где мои разработки пришлись, действительно, к месту и ко времени.
И оказалось, что мои идеи действительно воспринимаются как нечто важное, что известные в своей области деятельности люди охотно осваивают мои техники, и т.д. Но не то, чтобы это было важнее всего остального, что там делается -- так не скажешь. В общем, любитель играть в одиночестве оказался в итоге уважаем и привечаем в некоторой компании -- но не то, чтобы вся песочница снялась и двинулась вслед за мною в направлении излюбленных мест моих игр.
На мой собственный взгляд -- тоже, нет ощущения, чтобы мой вклад в их деятельность был отчетливо важнее вклада лидеров их сообщества (в смысле, каждого из них, взятого по-отдельности). То, что я сделал, хорошо, и то, что они сделали, хорошо, а то, что мы теперь вместе делаем, где-то даже еще лучше, но более того не скажешь.
Видимо, все-таки прибавка ясности и связности остается важнейшим и наиболее уникальным моим вкладом. На семинаре Гельфанда и в окрестностях его можно было в свое время почерпнуть идею, что в мире много специалистов в разных относительно узких областях математики, но лучше все-таки быть просто математиком. "Просто математика" в этом смысле из меня не получилось (анализом и т.п. я не занимаюсь), но довольно многих областей алгебры моя деятельность касается.
Например, двойственность между представлениями Вирасоро/Каца-Муди на дополнительных уровнях -- это теория представлений, и tilting theory -- это теория представлений. Но без моего участия первая и поныне (неправильно) считалась бы частным случаем кошулевой двойственности, вместо того, чтобы (правильно) считаться частным случаем второй.
Впрочем, мир полон людей, которые меня не слушали, не читали и продолжают считать неправильно. Но "с небесной книги список дан тебе, пророк, не для строптивых". Ясность и связность предоставляются тем, кто их спрашивает.
Аддитивные монады на категории множеств, понятие контрамодуля над топологическим кольцом? Очень плоские модули, формулировка и доказательство очень плоской гипотезы?
В общем, выглядит это примерно так, что пока все дети, разбившись на группы по интересам, дружно играли в своих песочницах, я, по большей части, в одиночестве возился с чем-то там своим в сторонке, время от времени заявляясь в очередную компанию с новостями о том, чего у меня такого есть. По большей части, обнаруживая, что это мало кого впечатляет -- до тех пор, пока не нашлась песочница, где мои разработки пришлись, действительно, к месту и ко времени.
И оказалось, что мои идеи действительно воспринимаются как нечто важное, что известные в своей области деятельности люди охотно осваивают мои техники, и т.д. Но не то, чтобы это было важнее всего остального, что там делается -- так не скажешь. В общем, любитель играть в одиночестве оказался в итоге уважаем и привечаем в некоторой компании -- но не то, чтобы вся песочница снялась и двинулась вслед за мною в направлении излюбленных мест моих игр.
На мой собственный взгляд -- тоже, нет ощущения, чтобы мой вклад в их деятельность был отчетливо важнее вклада лидеров их сообщества (в смысле, каждого из них, взятого по-отдельности). То, что я сделал, хорошо, и то, что они сделали, хорошо, а то, что мы теперь вместе делаем, где-то даже еще лучше, но более того не скажешь.
Видимо, все-таки прибавка ясности и связности остается важнейшим и наиболее уникальным моим вкладом. На семинаре Гельфанда и в окрестностях его можно было в свое время почерпнуть идею, что в мире много специалистов в разных относительно узких областях математики, но лучше все-таки быть просто математиком. "Просто математика" в этом смысле из меня не получилось (анализом и т.п. я не занимаюсь), но довольно многих областей алгебры моя деятельность касается.
Например, двойственность между представлениями Вирасоро/Каца-Муди на дополнительных уровнях -- это теория представлений, и tilting theory -- это теория представлений. Но без моего участия первая и поныне (неправильно) считалась бы частным случаем кошулевой двойственности, вместо того, чтобы (правильно) считаться частным случаем второй.
Впрочем, мир полон людей, которые меня не слушали, не читали и продолжают считать неправильно. Но "с небесной книги список дан тебе, пророк, не для строптивых". Ясность и связность предоставляются тем, кто их спрашивает.
