Math. Education

[posic]

Of course, the present-day math. educators do not need to have any knowledge or understanding of mathematics. This is just a basic fact of the present-day academic life. It is best explained by the observation that to convey any knowledge or understanding of mathematics to the students is not the goal of the present-day mathematics teaching.

Indeed, such a goal would be both irrelevant and unrealistic. It is unrealistic because most people, including most present-day university students, cannot understand any mathematics at all, and will never understand it, whatever you do to them. It is irrelevant because such understanding, even if it could be achieved (though it can't), would not serve any purpose, from about anybody's point of view.

The real aim of the present-day math. education is to teach social conformity, or more specifically conformity to arbitrary meaningless rules dictated by the authority figures. Thus, given the prevailing ideology of the day, what the mathematical educators really need to know is precisely what they appear to be so much interested in nowadays, viz., "issues of race, class, culture, language, and gender".

Most of the present-day math. education needs to be abolished, not reformed. This should also include abolition (i.e., permanent discharge) of 100% of the present-day math. educators.

Comments

[(Anonymous)]

Лёня, странный вопрос, но с чего и как вы бы посоветовали попробовать учить математику (хотя бы попробовать познакомится с вещами), если тебе уже 21 год, ты выучился на программиста и знаешь немного алгебры?

[posic.livejournal.com]

Мне время от времени задают подобный вопрос, но я не вполне понимаю, как на него отвечать. Есть разные книжки. На совсем детском уровне, есть замечательная книжка В.Б. Алексеева "Теорема Абеля в задачах и решениях".

По теории чисел, когда-то рекомендовали книжку Айерленд, Роузен "Классическое введение в современную теорию чисел", это сравнительно толстая книга с медленным стартом, поднимающаяся до приличного уровня, как я сейчас погляжу. Есть книжка Серра "Курс арифметики", она потоньше. Есть книжка Серра "Линейные представления конечных групп", там, кажется, советуют читать первые две главы (из трех). Есть книжка Вейля "Теория групп и квантовая механика", ее тоже когда-то (в моем детстве) рекомендовали.

Теорию Галуа можно учить по учебнику Ленга "Алгебра", я думаю, или по книжке Артина "Теория Галуа". Линейную алгебру можно выучить по книжке Гельфанда, вещественный анализ -- по книжке Рудина, комплексный анализ -- по книжке Картана.

По алгебраической топологии есть толстенный учебник Фоменко-Фукса. По алгебраической геометрии можно попробовать читать книжку Шафаревича (говорят, первое издание может быть чем-то лучше второго, во всяком случае, оно короче), или Мамфорда "Алгебраическая геометрия, часть 1" (она тоньше). По гомологической алгебре рекомендуют англоязычный учебник авторства Rotman (опять же, говорят, что первое издание чем-то лучше второго).

На странице https://www.mccme.ru/free-books/ может быть немало полезных изданий, в том числе, более современных.

Изучать математику в отрыве от контакта с живыми людьми-математиками (как находящимися на вашем уровне знакомства с предметом, так и на более высоком) не рекомендуется. Считается, что успешных примеров такого рода науке неизвестно. Если вы живете в Москве или можете время от времени приезжать в Москву -- ходите в Независимый Университет и на матфак ВШЭ.

[(Anonymous)]

Спасибо. Про последнее мне сказали и я сам понял, когда пытался учить вещи сам, поэтому постараюсь поучиться в ВШЭ в следующем году.