posic | На злобу дня

Я всегда вспоминаю в таких случаях о такой тонкой математической концепции, как разница между кванторами существования и всеобщности. Из того, что есть необходимость в существовании определенного числа математиков, знающих спецфункции, не следует, что все математики должны знать спецфункции.

На самом деле, чем шире общеобязательная программа в образовании, тем ниже достигаемый образовательный уровень. Так же, как результатом принудительного обучения всех школьников логарифмам и производным становится то, что они не умеют сложить 1/2 и 1/3, так и результатом большой обязательной программы на математических факультетах становится то, что выпускники не знают ни обязательных, ни необязательных тем. Принуждение к прослушиванию и сдаче экзаменов по спецфункциям не влечет знания спецфункций, но только потерю времени и сил, влекущую за собой незнание как обязательных спецфункций, так и тех предметов, которые могли бы быть интересны конкретному студенту.

Чтобы студенты-математики получали широкое математическое образование, будь то с включением тем из анализа или других разделов, а не замыкались в своей узкой области, нужны не принудительное посещение и экзамены, а поощряющие широкое образование стимулы в основной области деятельности этих математиков, т.е., преподавательской и научной работе. Когда научные работы, написанные широко образованными молодыми людьми, будут публиковать охотнее, чем продукцию недоучек, и широко образованных кандидатов на преподавательские позиции будут нанимать охотнее, чем специалистов в узких (но, например, модных) областях -- тогда математики будут знать и анализ, и другие вещи.

Единственным же последствием большой обязательной программы всегда были и будут то или иное количество ночей или лет, проведенных студентом в тревожном сне в обнимку с учебником.