Категорные последовательности Бокштейна

[posic]

Вот уже больше 14 страниц в текущей версии -- http://positselski.narod.ru/reduc.pdf . Первая секция в основном написана, вторая -- наполовину.

Comments

[buddha239.livejournal.com]

Недавно с удивлением узнал, что для большей части человечества модулярные представления совсем не связаны с модулярными кривыми.:)

[buddha239.livejournal.com]

Кстати, хотел Вас спросить: где бы прочитать про хорошие свойства контрамодулей? Меня интересуют нестандартные категории л-адических коэффициентов - контрамодули тут могут помочь? Вы мне что-то когда-то писали рекламного характера...:)

[posic.livejournal.com]

Комменты рекламного характера были здесь -- http://posic.livejournal.com/738141.html?thread=3691613#t3691613

Прочитать об этом можно в препринте Weakly curved A_∞-algebras ..., http://arxiv.org/abs/1202.2697 , Section 1 и Appendix B. Оно, может быть, не настолько еще внятно написано, как хотелось бы (секцию 1 я собираюсь поправить или переписать, когда-если время-силы будут), но на нынешний момент это то, что есть.

[buddha239.livejournal.com]

Спасибо!

[buddha239.livejournal.com]

Почитал немного. Возник вопрос: Вы, вроде бы, писали, что большая часть человечества не знает контрамодулей. Но у того же Jannsen есть слабо полные модули. Много ли преимуществ у Вашей науки в не очень сложных ситуациях?

[posic.livejournal.com]

Слабо l-полные абелевы группы -- это то же самое, что контрамодули над целыми l-адическими числами. Некоторые результаты о них можно найти у Янсена (например, он упоминает лемму Накаямы) или, может быть, у Боусфилда-Кана (где рассматриваются также слабо l-полные неабелевы группы, нильпотентного какого-то толка). Другие результаты и конструкции (как тензорная структура на категории контрамодулей, например), может быть, появились только в моей работе.

Контрамодулей над полными нетеровыми кольцами, более сложными, чем кольцо целых l-адических чисел, я в литературе не встречал. Над ненетеровыми топологическими кольцами (когда, видимо, категорию контрамодулей уже нельзя определить как полную подкатегорию в категории модулей) -- тем более. В то же время, определение контрамодулей над коалгебрами и кокольцами восходит, конечно, еще к Эйленбергу-Муру. Но оно оставалось полузабытым с 1970-х годов, и связь со слабо l-полными абелевыми группами и т.п., кажется, не осознавалась.

[buddha239.livejournal.com]

Спасибо!

Лично мне, вероятно, более актуальны всякие л-адические конструктивные пучки групп.