Да, эти математики совсѣмъ зазнались. Нѣтъ бы заниматься собственно математикой, ну тамъ числа перемножать и складывать, ну интегралы считать, матрицы. Нѣтъ, этого имъ мало - лѣзутъ и въ логику, и даже лингвистику и биологiю придумали "математическую", теорiю информацiи, чёртъ-те что.
Клиническiй случай. Задаёшь вопросъ человѣку: Приведите пожалуйста какой-нибудь примѣръ чётнаго простого числа. Отвѣтъ: вы что, хотите сказать, что число 3 чётное, или что простыхъ чиселъ не существуетъ какъ "вещи въ себѣ" по Гегелю?
Ну, не так уж все ужасно. Пример четного простого числа многие, наверное, могут привести.
Пропасть между математиками и гуманитариями (типа философов) широка в современном мире, да. Популярные книжки ее на практике, как мы видим, только расширяют (факт, указывающий на фундаментальный характер проблемы).
В любой обозримой перспективе проблема, очевидно, неразрешима. Придется с этим жить.
Мне кажется, дело тут не в пропасти между естественниками, математиками и чистыми гуманитариями., а в элементарной нелюбознательности за пределами некоторого узкого круга вопросов. Не нужно оперировать словами типа "концепт" и "референт", чтобы сообразить что над натуральными числами нет вычитания и они, хотя бы поэтому, вовсе не те числа, что используются для счета в реальной жизни.
Это проблема критериев валидности и значимости, жесткости таких критериев. Грубо говоря, хороших математиков гораздо больше, чем хороших философов. Плохих философов -- гораздо больше, чем плохих математиков. По крайней мере, в относительном выражении; может быть, и в абсолютном.
Соответственно, для стремящегося чего-то там достичь "по гамбургскому счету", занятия философией оказываются крайне рискованным предприятием. Почти наверняка можно ожидать, что цена его продукции будет круглый ноль, если все же не ноль -- почти наверняка отрицательная величина, и уж совсем исчезающе малая вероятность сделать что-то осмысленное и полезное.
Безумству храбрых поем мы песню. Впрочем, возможно, у них другие цели; тогда и риски выглядят по-другому. Да и занятия математикой не без своих рисков. Сапоги тачать, как вы рассказываете, спокойнее.
Вы хотите сказать, что целые числа (натуральные, 0 и целые отрицательные) используются для счета в реальной жизни в большей степени, чем просто натуральные?
Я хочу сказать, что в реальной жизни человек может вообще не задумываться о том, использует ли он натуральные, целые, рациональные и т.д. Если предположить, что значительная доля всех вычислений обычного человека - вычисления денежные, то да, целые, я думаю, используются чаще натуральных.
Вот и результат налицо. При этом хорошие (или, по крайней мере, интересные) философы вроде бы по-прежнему иногда случаются. Но мало. Впрочем, много и не нужно.
А у математиков зато есть p-адические числа. Тоже хороший способ проиллюстрировать разницу между числами в математике и числами в реальной жизни (включая в последнюю и естественные науки).
В программировании, кстати, есть задачи, в которых знание (примитивное) о p-адических числах полезно. Я, правда, сейчас уже не припомню, какие именно это задачи.
Ну, если бы все эти популярные книжки чего-нибудь стоили, то в них бы про p-адические числа рассказывалось. Это необычайно просто: описывается алгоритм деления "в столбик"/"уголком", начиная не с левых, а с правых разрядов. Дальше обсуждается, что из этого проистекает.
Ну, вот я так про них и читал, мне вроде не помешало. Если не считать того, что по-настоящему понимающим математику я себя считать все равно не могу, зато острее реагирую на квазиматематический идиотизм. В общем, к этим не прибился, а от тех отбился :)
Первое, что приходит в голову -- быстро поделить одно целое число на другое, если известно, что оно делится нацело. Или, еще лучше, корень извлечь, какой-нибудь там кубический (в тех же предположениях существования целочисленного корня). Не знаю, насколько эффективны такие p-адические (2-адические? 10-адические?) алгоритмы, но, по крайней мере, кажется, что они должны быть эффективнее аналогичных вещественных.
Я и правда не помню, какие реальные задачи были. Но деление и извлечение корня в примерах были. В компютерах, конечно 2-адические используются непосредственно, тогда можно быстрые операции (сдвиг) использовать вместо умножения/деления на степень двойки, остальные моделировать нужно.
> и биологiю придумали "математическую " это было бы не удивительно. но некоторые во всех других отношениях разумные математики "лезут" в обычную биологию, и тамошних профессионалов разоблачают
В философии, в наше время, есть много интересных и умных людей. Как, наверное, в любой другой области. Но о ней не следует судить, не имея спец. филос. образования.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
no subject
no subject
no subject
Клиническiй случай. Задаёшь вопросъ человѣку: Приведите пожалуйста какой-нибудь примѣръ чётнаго простого числа. Отвѣтъ: вы что, хотите сказать, что число 3 чётное, или что простыхъ чиселъ не существуетъ какъ "вещи въ себѣ" по Гегелю?
no subject
Пропасть между математиками и гуманитариями (типа философов) широка в современном мире, да. Популярные книжки ее на практике, как мы видим, только расширяют (факт, указывающий на фундаментальный характер проблемы).
В любой обозримой перспективе проблема, очевидно, неразрешима. Придется с этим жить.
no subject
no subject
no subject
Соответственно, для стремящегося чего-то там достичь "по гамбургскому счету", занятия философией оказываются крайне рискованным предприятием. Почти наверняка можно ожидать, что цена его продукции будет круглый ноль, если все же не ноль -- почти наверняка отрицательная величина, и уж совсем исчезающе малая вероятность сделать что-то осмысленное и полезное.
Безумству храбрых поем мы песню. Впрочем, возможно, у них другие цели; тогда и риски выглядят по-другому. Да и занятия математикой не без своих рисков. Сапоги тачать, как вы рассказываете, спокойнее.
no subject
no subject
Если предположить, что значительная доля всех вычислений обычного человека - вычисления денежные, то да, целые, я думаю, используются чаще натуральных.
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
no subject
Другое дело, что, может быть, лучше не надо...
no subject
no subject
no subject
no subject
В реальной жизни, расчетов, по итогам которых уходят в минус, очень даже много.
no subject
"
это было бы не удивительно. но некоторые во всех других отношениях разумные математики "лезут" в обычную биологию, и тамошних профессионалов разоблачают
no subject
no subject