![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Ко-контра соответствие для конструктивных (ко)пучков?
Понятие копучка абелевых групп/векторных пространств (в аналитической, этальной и т.п. топологиях) вообще выглядит проблематичным, но представляется, что конструктивные копучки можно определить. За отсутствием сейчас степени понимания, необходимой для строгих определений, приведу два смутных аргумента.
Во-первых, если рассматривать конструктивные пучки по отношению к фиксированной стратификации, то слои таких пучков во всех точках оказываются стабилизирующимися прямыми пределами групп сечений (все достаточно малые разумные окрестности любой точки одинаковы). Соответственно, кослои таких копучков будут стабилизирующимися обратными пределами, в связи с которыми проблема неточности обратного предела не встает.
Во-вторых, интуитивно кажется, что конструктивный пучок можно описать как набор данных более-менее комбинаторного толка (по векторному пространству на каждом страте + действия фундаментальных групп стратов + отображения, связанные с примыканиями стратов). И такое описание можно формально дуализировать, обратив все стрелки.
Можно ли построить естественную эквивалентность между производными категориями конструктивных пучков и конструктивных копучков на фиксированной стратификации?
Во-первых, если рассматривать конструктивные пучки по отношению к фиксированной стратификации, то слои таких пучков во всех точках оказываются стабилизирующимися прямыми пределами групп сечений (все достаточно малые разумные окрестности любой точки одинаковы). Соответственно, кослои таких копучков будут стабилизирующимися обратными пределами, в связи с которыми проблема неточности обратного предела не встает.
Во-вторых, интуитивно кажется, что конструктивный пучок можно описать как набор данных более-менее комбинаторного толка (по векторному пространству на каждом страте + действия фундаментальных групп стратов + отображения, связанные с примыканиями стратов). И такое описание можно формально дуализировать, обратив все стрелки.
Можно ли построить естественную эквивалентность между производными категориями конструктивных пучков и конструктивных копучков на фиксированной стратификации?