Как доказывать, что триангулированный функтор вполне строгий

[posic]

Можно вот как: пусть точный функтор между триангулированными категориями консервативен (отражает изоморфизмы, или, что то же самое, переводит ненулевые объекты в ненулевые). Тогда если он сюръективен на морфизмах, то он также и инъективен на морфизмах.

(Это я посмотрел статью Д.О. про особенности и модель Ландау-Гинзбурга. Ну, что сказать? Там, конечно, само собой напрашивается рассмотрение неаффинного случая и производной категории второго рода, но превратить это в теорему мне не удается -- похоже, мое понимание алгебраической геометрии недостаточно.)

Comments

[roma.livejournal.com]

а бывает что проверить сюръективность (для всех пар объектов) проще чем изоморфизм?

[posic.livejournal.com]

Если и бывает, то нечасто, конечно. Но вот Д.О. пользуется этой леммой в своей статье.

[roma.livejournal.com]

говорят, некий Ragnar Olaf-Buchweitz нечто подобное Орлову доказывал до Орлова, и следы этого есть на странице

http://www2.math.uni-paderborn.de/index.php?id=9174&L=2

[вдруг тебе пригодится?]

[posic.livejournal.com]

Да, спасибо -- я уже знаю про эту страницу, поскольку сам еду на этот воркшоп в Падерборн.

[posic.livejournal.com]

Кстати сказать, поскольку ты когда-то спрашивал, как точно сформулировать однородную кошулеву двойственность, у меня теперь про это написано в тексте, который выложен на http://positselski.narod.ru (в более коротком из двух). В архивной версии этого нет пока еще, но через сколько-то времени архивная версия обновится и тогда это там будет.