Обсуждение изнасилований

[posic]

на 450 комментов -- http://avva.livejournal.com/2031154.html

Характерная ситуация, когда провокатор -- http://taki-net.livejournal.com/571569.html -- побуждает подробнее и жестче формулировать свою позицию:

http://pargentum.livejournal.com/942328.html
http://m-elle.livejournal.com/180449.html?thread=6194401#t6194401

Comments

[posic.livejournal.com]

Если бы вы написали про это постинг, это было бы интересно в отношении того, как воспринимает математику бывший теорфизик, а также что такое супердействительные числа и где там появляются гомологии (а так пока что Гугль мне не помог. Имеется в виду анализ Березина-Лейтеса на супермногообразиях?) Что до постингов Аввы, то грустность их была просто в том, какие непропорционально большие усилия уходят у человека на понимание совсем простых вещей, в ситуации, когда адекватная литература имеется в его распоряжении.

[vinopivets.livejournal.com]

Ну, Леня, какой же тут интерес. Я настолько бывший и настолько мало занимался теорфизикой, насколько это вообще возможно :)
Читал я книжку В.А. Успенского "Что такое нестандартный анализ". Гипердействительные (я оговорился, назвав из супердействительными) - расширение действительных числовыми бесконечно малыми и, соответственно, числовыми бесконечно большими. Автор сначала описывает упорядоченное поле, являющееся расширением поля действительных, а дальше вводит функции, пределы , непрерывность, компактность (я так понимаю, что достраивает анализ). Затем строится множество, удовлетворяющее всему уже полученному. Для этого описывается разбиение (тут был упомянут нетривиалный ультрафильтр на множестве натуральных чисел, но я не знаю, что это, хотя описание разбиения понимаю, вам же термин наверняка все и расскажет). Далее все уже сказанное излается опять с начала, но через интрепретации RL-языка, после чего обсуждаются топологические примеры, где-то там уже обещались и гомологии, я но до этого места просто не дошел. История вопроса долгая (чуть не к Архимеду восходит), а современное изучение - с работ А.Робинсона (логика) в начале 1960-х, причем он использовал разработанный аппарат для решения ряда задач теории операторов в гильбертовых пространствах.
Насчет простоты - это ведь очень субъективно, сильно зависит от базовых представлений и привычки к ним. У меня были проблемы с пониманием каких-то вещей в ТФКП, но алгебраические вещи я понимал довольно легко, а у других было ровно наооборот. Термодинамика и статфизика вызывали у меня восторг, а у некоторых - трепет, а с чем-то другим могло быть ровно наоборот. И книги не очень помогали.

[posic.livejournal.com]

Да, если бы вы сказали "гипердействительные числа", я бы понял. Про нестандартный анализ я слыхал, и что такое ультрафильтр, я действительно знаю. Это такая, так сказать, непротиворечивая система голосования для бесконечного множества избирателей. Тривиальный ультрафильтр означает диктатуру одного человека, нетривиальный -- систему вложенных уровней "аристократий", каждая из которых обладает всей полнотой власти, в то время как любой отдельно взятый человек бессилен. Ни единого примера нетривиального ультрафильтра на множестве натуральных чисел предъявить явно невозможно, и существование таких ультрафильтров есть принципиально неконструктивный факт, который выводится из аксиомы выбора.

Насчет тех постингов Аввы -- ну вот они производили отчетливое впечатление, что человек испытывает трудности, выходящие за рамки "нормальной" вариации трудностей восприятия среди потенциальных математиков-алгебраистов, во всяком случае. Меня, допустим, геометрические вещи с комбинаторным привкусом всегда пугали, и мысль о доказательстве классификации двумерных поверхностей (как сфер с ручками) меня угнетает. В детстве, пока я не ознакомился с формальным определением многообразия, меня и мысль о формулировке этой теоремы угнетала. Ну, так я держусь подальше от таких вещей. Положим, Авва и не математик вовсе; но он пытался делать мастерат по алгебре, работая программистом. То есть мы имеем пример человека, любительское любопытство которого выходит за рамки того, что он может успешно освоить, не прилагая экстраординарных усилий; и он не готов прилагать такие усилия. В результате -- ну, мнений о полилинейной алгебре он не высказывает, а мнения о либертарианстве высказывает. Но поверхностные.

[vinopivets.livejournal.com]

Да, там именно такое разбиение и описывалось. И аксиома выбора упоминалась, но это ведь само по себе ее использование не влечет неконструктивности? Я смутно помню, что ее использование - эта такая крайняя мера, вызывавшая когда-то негодование некоторых математиков, но ведь с тех пор, когда я об этом читал, многое могло изменится... (Пожалуйста, не считайте мои вопросы требующими ответа - это просто любопытство, ничего более серьезного).
Меня в математике пугало огромное количество вещей (кроме школьной и того, вроде обычного дифференцирования-интегрирования, у чего были очень ясные физические объяснения), а потом, если мне таки удавалось их понять (нарисовать в уме образ), они становились очень ясными и красивыми. Собственно, эта красота, ее ожидание, и заставляла упираться. А идея симметрии (в широком смысле слова) вообще поразила еще в детстве.
Программирование, с тех пор как его возвели в ранг computer science... Ну, на эту тему я могу говорить долго (и, наверное, не очень интересно).

[posic.livejournal.com]

Существенное использование аксиомы выбора означает крайнюю степень неконструктивности, да. Особенно там, где оно выходит за рамки каких-нибудь вариантов счетного выбора (ультрафильтры на натуральных числах -- выходят).

Под вывеской computer science, как я понимаю, проходят, в том числе, вполне корректные математические теории и результаты. А пользу и возможности программирования лучше всего иллюстрирует сайт livejournal.com, на котором мы ведем эту беседу.

[vinopivets.livejournal.com]

Конечно, под вывеской computer science есть много настоящего, и это не только корректные математические теории и результаты, но огромный опыт инженерного понимания и применения, и не мне, самому написавшему немало программ и руководившему их написанием, это отрицать. Беда не в computer, а в science. Инженерия использует науку, но сама наукой не является. Это совершенно другая, не менее интересная и полезная деятельность, и ей вовсе не нужна для этого вывеска "наука". Коэффициент полезного действия научного программирования удручающе низок, а ореол научности порождает ненужное доверие к результатам. Насколько я понимаю, физика сейчас в значительной степени стала материаловедением, но физики при этом вовсе не стремятся становится инженерами, т.е. результаты от вывески science примерно те же (это впечатление у меня сложилось и усиливается на протяжении последних лет 15 из бесед с оставшимися в физике и достигшими в ней значительных результатов друзьями).