![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
К предыдущему
И тогда встает в полный рост вопрос о плоской теории кокручения в категории контрамодулей. Вернее сказать, о распространении на нее результатов статьи, процитированной в предыдущем постинге.
Пусть R -- коммутативное кольцо и I -- слабо прорегулярный конечно-порожденный идеал в R. Тогда есть только одна абелева категория I-контрамодульных R-модулей (совпадающая с категорией контрамодулей над топологическим кольцом -- I-адическим пополнением кольца R), так что применимы результаты моей работы с Й.Р. и мы получаем полную, наследственную плоскую теорию кокручения в категории I-контрамодульных R-модулей. Вопросы:
1. Верно ли, что I-контрамодульный R-модуль является I-контрамодульным R-модулем кокручения тогда и только тогда, когда он является R-модулем кокручения?
2. Если нет, то можно ли доказать, что у всякого точного комплекса I-контрамодульных R-модулей кокручения модули коциклов являются I-контрамодульными R-модулями кокручения?
Пусть R -- коммутативное кольцо и I -- слабо прорегулярный конечно-порожденный идеал в R. Тогда есть только одна абелева категория I-контрамодульных R-модулей (совпадающая с категорией контрамодулей над топологическим кольцом -- I-адическим пополнением кольца R), так что применимы результаты моей работы с Й.Р. и мы получаем полную, наследственную плоскую теорию кокручения в категории I-контрамодульных R-модулей. Вопросы:
1. Верно ли, что I-контрамодульный R-модуль является I-контрамодульным R-модулем кокручения тогда и только тогда, когда он является R-модулем кокручения?
2. Если нет, то можно ли доказать, что у всякого точного комплекса I-контрамодульных R-модулей кокручения модули коциклов являются I-контрамодульными R-модулями кокручения?