Трудности объяснения нематематику, в чем состоит математическое образование -- в смысле, образование, которое нужно получить, чтобы понимать научную математику.

Реальность (очень грубо-приблизительно): прочитать десять книг на разные темы, в порядке быстрого возрастания сложности и абстрактности, прорешав по два десятка упражнений к каждой. Или прослушать двадцать курсов на разные темы, тоже в порядке возрастания, прорешав по три десятка упражнений к каждому. После этого прочитать тридцать статей, внимательно разобрав доказательства.

Представление нематематика: решить два тома упражнений на одну тему (о существовании других тем он не слыхал, и саму возможность их существования вообразить себе ему не удается).