Ну, если бы все эти популярные книжки чего-нибудь стоили, то в них бы про p-адические числа рассказывалось. Это необычайно просто: описывается алгоритм деления "в столбик"/"уголком", начиная не с левых, а с правых разрядов. Дальше обсуждается, что из этого проистекает.

Другое дело, что, может быть, лучше не надо...