Спектральная последовательность расслоения как некая конструкция "связывающая когомологии слоя, базы и тотального пространства" существует в предположении, что когомологии всех слоев одинаковы (фундаментальная группа базы тривиально действует в когомологиях слоя и т.п.). В алгебраической геометрии это условие редко выполнено.