> для порядка замечу, что у аффинных алгебр, например, бывают конечномерные представления, которые совершенно перпендикулярны науке про категорию О.
Что это значит? Я думал, аффинная алгебра не имеет конечномерных факторалгебр, и следовательно, не может иметь нетривиальных конечномерных представлений. Т.е. я не понимаю, о чем идет речь.
Далее, я не сомневаюсь, что огорча(вш,ющ)ему меня положению дел в этой науке есть свои причины.
А представления, интегрируемые относительно глубоко лежащей половинной подалгебры -- это частный случай модулей Хариш-Чандры над тейтовской парой Хариш-Чандры, и как таковой для меня с моей нынешней точки зрения как раз и ничем не сложнее категории O.
Наконец, ты не ответил на мой вопрос, но я сам придумал ответ: можно рассмотреть инд-объекты в категории конечномерных алгебраических групп и их представления, интегрируемые на каждый конечномерный кусок. Я, конечно, не знаю, есть ли такая наука и как она выглядит.
no subject
Что это значит? Я думал, аффинная алгебра не имеет конечномерных факторалгебр, и следовательно, не может иметь нетривиальных конечномерных представлений. Т.е. я не понимаю, о чем идет речь.
Далее, я не сомневаюсь, что огорча(вш,ющ)ему меня положению дел в этой науке есть свои причины.
А представления, интегрируемые относительно глубоко лежащей половинной подалгебры -- это частный случай модулей Хариш-Чандры над тейтовской парой Хариш-Чандры, и как таковой для меня с моей нынешней точки зрения как раз и ничем не сложнее категории O.
Наконец, ты не ответил на мой вопрос, но я сам придумал ответ: можно рассмотреть инд-объекты в категории конечномерных алгебраических групп и их представления, интегрируемые на каждый конечномерный кусок. Я, конечно, не знаю, есть ли такая наука и как она выглядит.