Ох, прошу прощения! Конечно, а) и б) эквивалентны, но я переставил в голове а) с в), когда пытался сделать комментарий читаемым, но не сделал этого в тексте...

Вопрос, который (возможно) неочевиден, и который я и хотел задать - правда ли, что из в) следует б) в этих предположениях.

Ну, или если говорить более неформально: правда ли, что стягиваемость комплексов проективных контролируется комплексами размера < \kappa? И что нужно требовать от кольца, чтобы это было верно? (Этакий аналог теоремы Капланского, которая о том, что неразложимый проективный модуль над кольцом не более чем счетно порождён.)