Да, там именно такое разбиение и описывалось. И аксиома выбора упоминалась, но это ведь само по себе ее использование не влечет неконструктивности? Я смутно помню, что ее использование - эта такая крайняя мера, вызывавшая когда-то негодование некоторых математиков, но ведь с тех пор, когда я об этом читал, многое могло изменится... (Пожалуйста, не считайте мои вопросы требующими ответа - это просто любопытство, ничего более серьезного).
Меня в математике пугало огромное количество вещей (кроме школьной и того, вроде обычного дифференцирования-интегрирования, у чего были очень ясные физические объяснения), а потом, если мне таки удавалось их понять (нарисовать в уме образ), они становились очень ясными и красивыми. Собственно, эта красота, ее ожидание, и заставляла упираться. А идея симметрии (в широком смысле слова) вообще поразила еще в детстве.
Программирование, с тех пор как его возвели в ранг computer science... Ну, на эту тему я могу говорить долго (и, наверное, не очень интересно).