Да, если бы вы сказали "гипердействительные числа", я бы понял. Про нестандартный анализ я слыхал, и что такое ультрафильтр, я действительно знаю. Это такая, так сказать, непротиворечивая система голосования для бесконечного множества избирателей. Тривиальный ультрафильтр означает диктатуру одного человека, нетривиальный -- систему вложенных уровней "аристократий", каждая из которых обладает всей полнотой власти, в то время как любой отдельно взятый человек бессилен. Ни единого примера нетривиального ультрафильтра на множестве натуральных чисел предъявить явно невозможно, и существование таких ультрафильтров есть принципиально неконструктивный факт, который выводится из аксиомы выбора.

Насчет тех постингов Аввы -- ну вот они производили отчетливое впечатление, что человек испытывает трудности, выходящие за рамки "нормальной" вариации трудностей восприятия среди потенциальных математиков-алгебраистов, во всяком случае. Меня, допустим, геометрические вещи с комбинаторным привкусом всегда пугали, и мысль о доказательстве классификации двумерных поверхностей (как сфер с ручками) меня угнетает. В детстве, пока я не ознакомился с формальным определением многообразия, меня и мысль о формулировке этой теоремы угнетала. Ну, так я держусь подальше от таких вещей. Положим, Авва и не математик вовсе; но он пытался делать мастерат по алгебре, работая программистом. То есть мы имеем пример человека, любительское любопытство которого выходит за рамки того, что он может успешно освоить, не прилагая экстраординарных усилий; и он не готов прилагать такие усилия. В результате -- ну, мнений о полилинейной алгебре он не высказывает, а мнения о либертарианстве высказывает. Но поверхностные.