Ну, Леня, какой же тут интерес. Я настолько бывший и настолько мало занимался теорфизикой, насколько это вообще возможно :) Читал я книжку В.А. Успенского "Что такое нестандартный анализ". Гипердействительные (я оговорился, назвав из супердействительными) - расширение действительных числовыми бесконечно малыми и, соответственно, числовыми бесконечно большими. Автор сначала описывает упорядоченное поле, являющееся расширением поля действительных, а дальше вводит функции, пределы , непрерывность, компактность (я так понимаю, что достраивает анализ). Затем строится множество, удовлетворяющее всему уже полученному. Для этого описывается разбиение (тут был упомянут нетривиалный ультрафильтр на множестве натуральных чисел, но я не знаю, что это, хотя описание разбиения понимаю, вам же термин наверняка все и расскажет). Далее все уже сказанное излается опять с начала, но через интрепретации RL-языка, после чего обсуждаются топологические примеры, где-то там уже обещались и гомологии, я но до этого места просто не дошел. История вопроса долгая (чуть не к Архимеду восходит), а современное изучение - с работ А.Робинсона (логика) в начале 1960-х, причем он использовал разработанный аппарат для решения ряда задач теории операторов в гильбертовых пространствах. Насчет простоты - это ведь очень субъективно, сильно зависит от базовых представлений и привычки к ним. У меня были проблемы с пониманием каких-то вещей в ТФКП, но алгебраические вещи я понимал довольно легко, а у других было ровно наооборот. Термодинамика и статфизика вызывали у меня восторг, а у некоторых - трепет, а с чем-то другим могло быть ровно наоборот. И книги не очень помогали.
no subject
Читал я книжку В.А. Успенского "Что такое нестандартный анализ". Гипердействительные (я оговорился, назвав из супердействительными) - расширение действительных числовыми бесконечно малыми и, соответственно, числовыми бесконечно большими. Автор сначала описывает упорядоченное поле, являющееся расширением поля действительных, а дальше вводит функции, пределы , непрерывность, компактность (я так понимаю, что достраивает анализ). Затем строится множество, удовлетворяющее всему уже полученному. Для этого описывается разбиение (тут был упомянут нетривиалный ультрафильтр на множестве натуральных чисел, но я не знаю, что это, хотя описание разбиения понимаю, вам же термин наверняка все и расскажет). Далее все уже сказанное излается опять с начала, но через интрепретации RL-языка, после чего обсуждаются топологические примеры, где-то там уже обещались и гомологии, я но до этого места просто не дошел. История вопроса долгая (чуть не к Архимеду восходит), а современное изучение - с работ А.Робинсона (логика) в начале 1960-х, причем он использовал разработанный аппарат для решения ряда задач теории операторов в гильбертовых пространствах.
Насчет простоты - это ведь очень субъективно, сильно зависит от базовых представлений и привычки к ним. У меня были проблемы с пониманием каких-то вещей в ТФКП, но алгебраические вещи я понимал довольно легко, а у других было ровно наооборот. Термодинамика и статфизика вызывали у меня восторг, а у некоторых - трепет, а с чем-то другим могло быть ровно наоборот. И книги не очень помогали.