Вот ещё: в категории комодулей есть инъективные объекты, а в категории контрамодулей есть проективные объекты. От комодулей хорошо брать прямую сумму, а от контрамодулей хорошо брать прямое произведение. Всякий C-комодуль является объединением конечномерных комодулей над конечномерными подкоалгебрами C, но не всякий C-контрамодуль является проективным пределом каких-либо контрамодулей над конечномерными подкоалгебрами C.