Ад и рай - 2

[posic]

- Ты обещал объяснить, что такое рай и ад, и не объяснил.
- Сейчас расскажу. Ад и рай -- это точки сгущения на абсолюте.
- Что такое "абсолют"?
- Я был сегодня на семинаре по математике, так что сейчас будет математическая метафора. Где в математике обычно используется термин "абсолют"?
- ... Геометрия Лобачевского!
- Точно. Скажем, земной мир -- это у нас что такое?
- Трехмерное пространство Лобачевского?
- Да. То есть, что это?
- Верхнее полупространство в R³.
- Ага. А абсолют его -- это что такое?
- Горизонтальная плоскость с добавленной точной на бесконечности. Комплексная сфера Римана, CP¹.
- Замечательно. Теперь, что у нас происходит на сфере Римана?
- Что у нас на ней происходит?
- На ней имеется аналитическая функция.
- Комплексно-аналитическая?
- Мероморфная.
- Мероморфная всюду на сфере Римана?
- Знаешь, давай я скажу так: пусть у нас будет функция одной комплексной переменной, мероморфная на всей сфере Римана, кроме двух точек -- нуля и бесконечности. В нуле у нас будет "ад", а в бесконечности -- "рай".
- А в единице?
- А в единице у нас будет сидеть "мистическое зеркало". Центр инверсии.
- Так-так. А что происходит с этой функцией в нуле, единице, и бесконечности?
- Ну, скажем, в точке "единица" она принимает значение "ноль". А в точках "ноль" и "бесконечность" у нее -- существенные особенности.
- Ужасно интересно. И что же это за функция такая?
- Что же это может быть за функция такая?
- Что же это может быть за функция такая?
- Заметь, что мы забыли про переменную "время". У нас земной мир получается трехмерным пространством, но "на самом деле" -- это ведь четырехмерное пространство-время.
- Да? А время -- это отдельная переменная? Или она вплетена в пространство как-то, неотделима от него?
- Знаешь, а я не знаю. Я думаю, когда я умру, там мне на том свете расскажут про время. Пока что мы просто скажем, что наша мероморфная функция зависит от времени, но мы не понимаем, как. Поэтому...
- Поэтому?
- Поэтому это не может быть какая-то конкретная мероморфная функция.
- А что же это?
- Это какая-то абстрактная мероморфная на сфере Римана вне точек "ноль" и "бесконечность" функция, принимающая в точке "единица" значение "ноль". Неизвестная какая-то функция из этого класса.
- Ужасно интересно и совершенно непонятно. Что же такое рай и ад?
- Сейчас объясню.