Это другая наука, некоммутативная теория мотивов. То, о чем пишет Гонсало Табуада и др. Ведь структуры Ходжа бывают на когомологиях алгебраических многообразий, что обобщается до некоммутативных алгебраических многообразий.

То же, о чем речь выше -- это некоммутативный аналог Com-Lie двойственности Квиллена, только сформулированный в максимальной общности в смысле нильпотентной фундаментальной группы (для каковой максимальной общности нужно с кольцом когомологий и кокольцом/коалгеброй Ли двойственных пространств к гомотопическим группам иметь дело). Никаких "топологических пространств", отдельных от "некоммутативных гомотопических типов", там нет, и тем более непонятно, что играло бы роль "многообразий".

У Табуады DG-алгебры и у меня DG-алгебры, это запутывает. Но у Табуады DG-алгебра -- это над которой DG-модули суть когерентные пучки на многообразии, а у меня DG-алгебра -- это которая когомологии своего пространства/гомотопического типа считает.