Всё так, но, во-первых, автор не непонятный чувак, а учитель Бриджланда, и эту статью он выверял с Нееманом, то есть люди вполне себе могли открытие совершить и странно, что так лопухнулись. Там утверждение про октаэдры доказывалось на пять страниц с использованием спектральных последовательностей - ну и где-то он ошибся. А во-вторых, действительно, вроде бы, никто не знает пре-триангулированных, но не триангулированных категорий.

На самом деле, он утверждал даже больше - что каждая пре-триангулированная категория \infty-триангулирована (ещё одно уточнение понятия триангулированных категорий). Но про это сразу было ясно, что неправда - для \infty-триангулированных категорий, если я не путаю, корректно определена (старшая) К-теория, и это бы значило, что и для триангулированных она определена. Но известно, что это не так.