Бог ты мой -- статья в Архиве! Я было подумал, что кто-то из наших студентов совершил, как оно бывает, свое маленькое научное открытие, с последующим закрытием. А автор статьи в Архиве мог бы, что называется, know better.
Вот я уехал, и некому рассказать студентам, что
1. для правильных утончений понятия триангулированной категории (дериваторов, DG-категорий и т.п.) аксиома октаэдра действительно выполняется автоматически, о чем всегда было известно,
2. перспектива доказать это (или что бы то ни было в подобном роде) для обычных аксиом триангулированной категории крайне сомнительна, и
3. никакой проблемы с проверкой аксиомы октаэдра для возникающих "в жизни" триангулированных категорий нет, это делается, грубо говоря, один раз в жизни для того или иного подходящей общности случая, а все остальные случаи выводятся по кругу.
no subject
Вот я уехал, и некому рассказать студентам, что
1. для правильных утончений понятия триангулированной категории (дериваторов, DG-категорий и т.п.) аксиома октаэдра действительно выполняется автоматически, о чем всегда было известно,
2. перспектива доказать это (или что бы то ни было в подобном роде) для обычных аксиом триангулированной категории крайне сомнительна, и
3. никакой проблемы с проверкой аксиомы октаэдра для возникающих "в жизни" триангулированных категорий нет, это делается, грубо говоря, один раз в жизни для того или иного подходящей общности случая, а все остальные случаи выводятся по кругу.