![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
Entry tags:
Тейтовские мотивные пучки update
Нет, не получается, как я думал. Этальная топология на спектре локального кольца, видимо, не обладает свойствами, которые мне были нужны. По крайней мере, я не вижу причин, чтобы они были верны, и мои консультанты на MathOverflow тоже этого не видят. Замечание, что локальное кольцо имеет гомотопический тип K(π,1) в этальной топологии обнадеживает, но этого мало.
С другой стороны, мне подсказали, что для гензелева локального кольца желаемые утверждения могут иметь место. Чтобы воспользоваться этим, надо заменить топологию Зарисского на топологию Нисневича в основной конструкции. Это имеет также то преимущество, что тогда не нужно предполагать кошулевости милноровских алгебр локальных колец, а только полей. Осталось только научиться работать с топологией Нисневича...
Update: нет, это тоже не то. Уже над спектром поля, пучки Нисневича суть нечто довольно странное и на вид далекое от того, что мне нужно. Проблема в том, что малый сайт Нисневича не вполне мал (как категория, совпадает с малым этальным сайтом).
С другой стороны, мне подсказали, что для гензелева локального кольца желаемые утверждения могут иметь место. Чтобы воспользоваться этим, надо заменить топологию Зарисского на топологию Нисневича в основной конструкции. Это имеет также то преимущество, что тогда не нужно предполагать кошулевости милноровских алгебр локальных колец, а только полей. Осталось только научиться работать с топологией Нисневича...
Update: нет, это тоже не то. Уже над спектром поля, пучки Нисневича суть нечто довольно странное и на вид далекое от того, что мне нужно. Проблема в том, что малый сайт Нисневича не вполне мал (как категория, совпадает с малым этальным сайтом).